快速排序可视化 - 分治算法动画

快速排序（Quick Sort）是一种高效的分治排序算法。它选择一个"基准"元素，将数组分成两部分：比基准小的元素放在左边，比基准大的元素放在右边。然后递归地对左右两部分继续排序。因其出色的平均性能，快速排序是实际应用中最常用的排序算法之一。

⚡ 基准元素 ◀ 左指针 ▶ 右指针

算法步骤

选择一个元素作为"基准"（pivot），通常选择最后一个元素
设置两个指针：i（小于基准区域的边界）和j（扫描指针）
j从左向右扫描，遇到小于基准的元素就与i+1位置交换，i右移
扫描完成后，将基准与i+1位置交换，此时基准就位
递归地对基准左右两部分执行相同操作

时间与空间复杂度

情况	时间复杂度	说明
最好情况	O(n log n)	每次分区都能平均分割数组
平均情况	O(n log n)	随机输入的期望性能
最坏情况	O(n²)	每次选到最大或最小元素作为基准
空间复杂度	O(log n)	递归调用栈的深度

快速排序是不稳定排序，但可以通过三路划分等变体来优化。

适用场景

通用排序：大多数编程语言标准库的排序函数都基于快速排序
大规模数据排序：平均性能优秀，缓存命中率高
不需要稳定性的场景：如数值排序
可以结合其他算法：小数组使用插入排序优化

通用排序大数据集系统库实现竞赛算法

代码实现

def partition(arr, low, high):
    """分区函数：选择最后一个元素作为基准"""
    pivot = arr[high]
    i = low - 1
    
    for j in range(low, high):
        if arr[j] <= pivot:
            i += 1
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    
    arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
    return i + 1


def quick_sort(arr, low, high):
    """快速排序算法"""
    if low < high:
        # 获取分区点
        pi = partition(arr, low, high)
        
        # 递归排序左右两部分
        quick_sort(arr, low, pi - 1)
        quick_sort(arr, pi + 1, high)


# 使用示例
arr = [10, 7, 8, 9, 1, 5]
quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
print(arr)
# 输出: [1, 5, 7, 8, 9, 10]

public class QuickSort {
    
    /**
     * 分区函数
     */
    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[high];
        int i = low - 1;
        
        for (int j = low; j < high; j++) {
            if (arr[j] <= pivot) {
                i++;
                // 交换
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        
        // 将基准放到正确位置
        int temp = arr[i + 1];
        arr[i + 1] = arr[high];
        arr[high] = temp;
        
        return i + 1;
    }
    
    /**
     * 快速排序算法
     */
    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pi = partition(arr, low, high);
            
            quickSort(arr, low, pi - 1);
            quickSort(arr, pi + 1, high);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        // 输出: [1, 5, 7, 8, 9, 10]
    }
}