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冒泡排序算法

算法简介

冒泡排序是一种简单的排序算法,它重复地遍历要排序的列表,比较相邻的元素并交换它们的位置,直到列表排序完成。

算法步骤

  1. 从列表的第一个元素开始,比较相邻的两个元素
  2. 如果前一个元素比后一个元素大,则交换它们的位置
  3. 对列表中的每一对相邻元素重复上述步骤
  4. 重复上述过程,直到列表排序完成

代码实现

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 标记是否发生交换
        swapped = False
        for j in range(0, n-i-1):
            # 如果当前元素大于下一个元素,则交换
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                swapped = True
        # 如果没有发生交换,说明数组已经有序
        if not swapped:
            break
    return arr

# 测试
arr = [5, 3, 8, 4, 2]
sorted_arr = bubble_sort(arr)
print("排序后的数组:", sorted_arr)
public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 8, 4, 2};
        bubbleSort(arr);
        System.out.println("排序后的数组:");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }

    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        boolean swapped;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            swapped = false;
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    // 交换元素
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                    swapped = true;
                }
            }
            // 如果没有交换,说明已排序
            if (!swapped) break;
        }
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:
  • 最坏情况:O(n²)
  • 平均情况:O(n²)
  • 最好情况:O(n)(当列表已经有序时)
  • 空间复杂度:O(1)(原地排序)

排序示例

让我们通过一个具体的例子来理解冒泡排序的工作原理。假设我们有一个数组:[5, 3, 8, 4, 2]

第一轮遍历

  1. 比较 5 和 3:5 > 3,交换位置 → [3, 5, 8, 4, 2]
  2. 比较 5 和 8:5 < 8,不交换 → [3, 5, 8, 4, 2]
  3. 比较 8 和 4:8 > 4,交换位置 → [3, 5, 4, 8, 2]
  4. 比较 8 和 2:8 > 2,交换位置 → [3, 5, 4, 2, 8]

第一轮结束后,最大的元素 8 已经"冒泡"到了数组的末尾。

第二轮遍历

  1. 比较 3 和 5:3 < 5,不交换 → [3, 5, 4, 2, 8]
  2. 比较 5 和 4:5 > 4,交换位置 → [3, 4, 5, 2, 8]
  3. 比较 5 和 2:5 > 2,交换位置 → [3, 4, 2, 5, 8]

第二轮结束后,第二大的元素 5 已经"冒泡"到了倒数第二的位置。

第三轮遍历

  1. 比较 3 和 4:3 < 4,不交换 → [3, 4, 2, 5, 8]
  2. 比较 4 和 2:4 > 2,交换位置 → [3, 2, 4, 5, 8]

第四轮遍历

  1. 比较 3 和 2:3 > 2,交换位置 → [2, 3, 4, 5, 8]

排序完成!最终得到有序数组:[2, 3, 4, 5, 8]

这个例子展示了冒泡排序的核心特点:每一轮遍历后,当前轮次中的最大元素会"冒泡"到子数组的末尾。

动画演示

练习题

  1. 实现冒泡排序的优化版本,当某一轮没有发生交换时提前终止排序
  2. 分析冒泡排序在几乎有序的列表上的性能
  3. 比较冒泡排序和其他简单排序算法的优缺点


📅 Created 0 days ago ✏️ Updated 0 days ago